По физике теплопередача

Анализ стробоскопического преобразователя частоты

Д.В.Федосов, Омский Государственный Технический Университет, кафедра радиоэлектроникии техники СВЧ

Стробоскопическое преобразование сигналов широко применяется в экспериментальной физике, осциллографии для исследования переходных процессов в полупроводниковых приборах. Хорошо известен анализ кольцевого диодного стробпреобразователя, выполненный Н.С.Жилиным и В.А.Майстренко [1]. В основу этого анализа положена безынерционная эквивалентная схема полупроводникового диода, учитывающая лишь активное сопротивление базы p-n перехода. В рамках этой статьи будет предложен анализ стробпреобразователя с учетом инерционности полупроводникового диода, сделан выбор эквивалентной схемы диода, наиболее физически правильно отражающей переходные процессы, рассмотрена математическая модель и выполнен краткий анализ нелинейности выходного сигнала стробпреобразователя без обратной связи в диапазоне 10 Мгц-3 Ггц, а также представлен метод уменьшения уровня нелинейности.

1. Эквивалентная схема диода

Взяв за основу эквивалентную схему биполярного транзистора, предложенную Буфуа и Спарксом [2], преобразуем ее в эквивалентную схему полупроводникового диода (рис.1).

В отличие от других эквивалентных схем, в данной вместо диффузионной и барьерной емкости вводится накопитель заряда S. Это более правильно, чем введение формальных емкостей, так как накопитель заряда отражает наиболее точно физический процесс накопления и рассасывания неосновных носителей заряда в базе диода.

(1)

Рис. 1.

Эквивалентная схема инерционного диода состоит из безынерционного диода, включенного параллельно с накопителем положительного заряда S, сопротивления базы диода Rд, индуктивности диода (индуктивность контактной пружины) Lд и емкости корпуса диода Cд.

Ток безынерционного диода ip и накопителя заряда ik связаны соотношением (1). Все свойства накопителя заряда S определяются временем рассасывания неосновных носителей заряда tд - постоянной времени диода.

Примем вольтамперную характеристику p-n перехода диода в следующем виде:

(2)

где iобр - обратный ток диода; - показатель экспоненты; U - напряжение на p-n переходе.

Выражение для токов диода при подключении к диоду источника сигнала с сопротивлением rс следующее:

2. Математическая модель кольцевого стробоскопического преобразователя частоты

Напряжение на выходе преобразователя без учета влияния сопротивления нагрузки Rн определяется формулой (5):

(5)

ID1 - ток диода D1; ID2 - ток диода D2.

(6)

где ic1 и ic2 токи емкостей корпусов диодов D1 и D2 соответственно.

На основании (3) и (4) найдем ID1 и ID2. Кроме того, учтем взаимное влияние токов диодов D1 и D2, которое будет проявляться, когда сопротивление источника сигнала не равно сопротивлению генератора строб импульсов.

Рис. 2

Выражение для ik1 и ik2 примет следующий вид:

где

Система уравнений (7), (8), (12), (13), (14) решается численным методом.

3. Характеристика нелинейности выходного сигнала стробпреобразователя

Численное решение для стробпреобразователя с треугольным стробимпульсом и следующими параметрами диодов: сек., , С - емкость корпуса диода 0,3 пФ, L - индуктивность диода Гн, Rd - сопротивление базы диода 2 Ом, показывает заметную зависимость нелинейности от частоты преобразуемого сигнала. Для высоких уровней сигнала (порядка 1 В) нелинейность уменьшается с частотой. Уменьшение емкости конденсатора преобразователя приводит к уменьшению уровня нелинейности, так как при длительности стробимпульса 75 пс и емкости 0,5 пф нелинейность в диапазоне от 10 МГц до 3 ГГц 0,3-0,5% , то при емкости 2 пф 0,5-0,7. Увеличение длительности стробимпульса ведет к уменьшению нелинейности, но и к уменьшению коэффициента передачи на высоких частотах, а также к появлению ярко выраженного минимума нелинейности (рис.3, 4). При низком уровне сигнала график зависимости нелинейности представляет собой сложную кривую, имеющую несколько минимумов и максимумов.

На рис. 3 и 4 приведены графики нелинейности стробпреобразователя при воздействии сигнала в 1 В и 0,5 В для разных емкостей конденсатора преобразователя.

Рис. 3 Нелинейность преобразователя (напряжение сигнала 1 В)

Рис. 4 Нелинейность преобразователя (напряжение сигнала 0,5 В)

Для уменьшения нелинейности при высоких уровнях сигнала необходимо использовать цифровую обработку сигнала, поступающего с выхода преобразователя. Для сглаживания коэффициента передачи с помощью численного моделирования подбирается соответствующая корректировочная функция. Для кольцевого диодного стробпреобразователя наиболее простая и подходящая , где - частота сигнала, - вносимый стробпреобразователем фазовый сдвиг, k0 и k1 - эмпирически найденные или подобранные с помощью численного моделирования коэффициенты. Далее значение выходного сигнала умножается на значение корректировочной функции. На рис. 3 показан график нелинейности стробпреобразователя с длительностью стробимпульса 50 пс при воздействии сигнала 1 В с цифровой обработкой сигнала, где k0=0,013625, k1 = 1,625*10-12. На рис. 4 показан аналогичный график для напряжения сигнала 0,5 В. Коэффициенты k0 и k1 зависят также от значения сигнала. Но эта зависимость для высоких уровней сигнала, где целесообразно применять такие цифровые фильтры из-за относительно большой нелинейности (0,1-1% ), может быть выражена достаточно просто - линейной функцией.

4. Заключение

В отличие от [1] в модели стробпреобразователя с инерционными диодами нелинейность выходного сигнала зависит от частоты входного сигнала, и эта зависимость сильно проявляется на частоте более 1 ГГц. Поэтому при разработке стробпреобразователей, работающих на частотах свыше 1 ГГц, необходимо использовать модель стробпреобразователя с инерционными диодами. Высшие гармоники выходного сигнала возникают за счет нелинейности вольтамперной характеристики диода, что было учтено в [1], и влияния тока ik , эти гармоники складываются, что может приводить либо к уменьшению нелинейности, либо к увеличению.

Список литературы

Жилин Н.С., Майстренко В.А. Метрологические аспекты преобразования частоты // Томск.: Изд-во Томск. ун-та, 1986.

Sparkes J.J., Beaufou R. The junction Transistor as a Charge Controlled Device // Proc. IRE. 1957. December. p. 1740.

Похожие курсовые работы

1. Формулы по физике теплопередача

2. Все формулы по физике на тему магнитное поле

3. По физике на тему Теплопередача

4. Выведение формулы по физике

5. По физике класс на тему круговорот воды в природе

6. По физике на тему Электростатическое поле

7. Кроссворд по физике на тему влажность воздуха

8. Формулы по физике внутренняя энергия

9. По физике на тему виды теплопередачи класс

10. Кроссворд по физике по теме количество теплоты

11. Ы по физике на тему относительность движение

12. Все формулы по физике

13. Выведение формул по физике

14. Определения и формулы по физике

15. По физике на любую тему

Курсовые работы, рефераты и доклады