Метод симпсона пример решения задач

Тема: Методика преподавании физики. Задачи по физике

Выполнил:

Падалаев Назарбек Тагирович

Руководитель:

Ажиев Магомед Вахаевич

Содержание

Введение

1. Виды задач и способы их решения

2. Аналитико-синтетический метод в решении физических задач

3. Методика решения качественных задач

4. Методика решения количественных задач

5. Способы записи условия и решения задач

6. Методика решения экспериментальных задач

Литература

Введение

Решение задач по физике в 7-8 классах -необходимый элемент учебной работы. Задачи дают материал для упражнений, требующих применения физических закономерностей к явлениям, протекающим в тех или иных конкретных условиях. Поэтому они имеют большое значение для конкретизации знаний учащихся, для привития или умения видеть различные конкретные проявления общих законов. Без такой конкретизации знания остаются книжными, не имеющими практической ценности. Решение задач способствует более глубокому и прочному условию физических законов, развитию логического мышления, сообразительности, инициативы, воли к настойчивости в достижения поставленной цели, вызывает интерес к физике, помогает навыков самостоятельной работы и служит незаменимым средством для развития самостоятельности суждения. Решение задач - это один из методов познания взаимосвязи законов природы.

Решение задач на уроке иногда позволяет в вести новые понятия и формулы, выяснить изучаемые закономерности, подойти к изложению нового материала.

В процессе решения задач ученики непосредственно сталкиваются с необходимостью применить полученные знания по физике в жизни, глубже осознают связь теории с практикой.

Решение задач - одно из важных средств повторения, закрепления и проверки знаний учащихся.

1. Виды задач и способы их решения

Задачи по физике разнообразны по содержанию, и по дидактическим целям. Их можно классифицировать по различным признакам.

По способу выражения условия физические задачи делятся на четыре основных вида: текстовые, экспериментальные, графические и задачи рисунки.

Каждый из них, в свою очередь, разделяется на количественные (или расчетные) и качественные (или задачи вопросы). В то же время основные виды задач можно разделить по степени трудности на легкие и трудные, тренировочные и творческие задачи и другие типы.

В учебном процессе по физике наиболее часто используют текстовые задачи, в которых условие выражено словесно, текстуально, причем в условии есть все необходимые данные, кроме физических постоянных. По способам решения их разделяют задачи - вопросы, и расчетные (количественные).

При решении задач-вопросов требуется (без выполнения расчетов) объяснить, что то или иное физическое явление или предсказать, как оно будет протекать в определенных условиях.

Как правило, в содержании таких задач отсутствуют числовые данные.

Отсутствие вычислений при решении задач-вопросов позволяет сосредоточить внимание учащихся на физической сущности. Необходимость обоснования ответов на поставленные вопросы приучает школьников рассуждать, помогает глубже осознать сущность физических законов. Решение задач-вопросов выполняют, как правило устно, за исключении тех случаев, когда задача содержит графический материал. Ответы могут быть выражены и рисунками.

К задачам-вопросам тесно примыкают задачи - рисунки. В них требуется устно дать ответы на вопрос или изобразить новый рисунок, являющийся ответом на рисунок задачи. Решение таких задач способствует воспитанию у учащихся внимания, наблюдательности и развитию графической грамотности.

Количественные задачи - это задачи, в которых ответ на поставленный вопрос не может быть получен без вычислений. При решении таких задач качественный анализ так же необходим, но его дополняют еще и количественным анализом с подсчетом тех или иных числовых характеристик процесса.

Количественные задачи разделяют по трудности на простые и сложные.

Под простыми задачами понимают задачи, требующие несложного анализа, и простых вычислений, обычно в одно - две действие. Для решения количественных задач могут быть применены разные способы: алгебраический, геометрический, графический.

Алгебраический способ решения задач заключается в применении формул и уравнений. При геометрическом способе используют теоремы геометрии, а при графическом - графики.

В особый тип выделяют задачи межпредметного содержания отражающие связь физики с другими учебными дисциплинами. В задачах с историческим содержанием обычно используют факты из истории открытия законов физики или каких-либо изобретении. Они имеют большое познавательное воспитательное значение.

Эксперимент в задачах используют по разному. В одних случаях из опыта, проводимого на демонстрационном столе, или из опытов, выполняемых учащимися самостоятельно, находят данные необходимые для решения задачи. В других случаях задача может быть решена на основе данных, указанных в условиях задачи.

Опыт в таких случаях используют для иллюстрации явлений и процессов, описанных в задаче, или для проверки правильности решения. Но если эксперимент применяется только для проверки решения, задачу неправомерно называть экспериментальной. Существенным признаком экспериментальных задач является то, что при их решении и данные берутся из опыта.

В процессе решения экспериментальных задач у учащихся развивается наблюдательность, совершенствуются навыки обращения с приборами. При этом школьники глубже познают сущность физических явлений и законов.

В графических задачах в процессе решения используют графики. По роли графиков в решении задач различают такие, ответ на который может быть получен на основе анализа уже имеющего графика, и в которых требуется графически выразить функциональную зависимость между величинами.

Решение графических задач способствует уяснению функциональной зависимости между величинами, привитию навыков работы с графиком. В этом их познавательное и политехническое знание.

Физические задачи, в условии которых не хватает данных для их решения называют задачами с неполными данными. Недостающие данные для таких задач находят в справочниках, таблицах и в других источниках. С такими задачами учащиеся будут часто встречаться в жизни, поэтому решение в школе подобных задач очень ценно. Для того, чтобы проявить учащимся интерес к решению задач необходимо их умело подбирать. Содержание задач должно быть понятным и интересным, кратко и четко сформулированным. Математические операции в задаче не должны затушевывать ее физический смысл, необходимо избегать искусственности и устаревших числовых данных в условиях задач. Начинать решение задач по темам нужно с простейших, в которых внимание учащихся сосредотачивается на закономерности, изучаемой в данной теме, или на уточнении признаков нового понятия, установлении его связи с другими понятиями. Затем постепенно следует переходить к более трудным задачам.

2. Аналитико-синтетический метод в решении физических задач

Аналитико-синтетический метод - основной метод решения задач по физике в средней школе во всех классах. Удачное применение его в учебном процессе позволяет вести учащихся по правильному пути отыскания решения задачи, и способствует развитию их логического мышления.

В методических пособиях по физике довольно часто анализ, и синтез рассматривают как два самостоятельных метода. При решении физических задач используют анализ и синтез, взятые в совокупности, т.е. практически применяют аналитико-синтетический метод. При этом методе решения путем анализа, начиная с вопроса задачи, выясняют, что надо знать для ее решения, и, постепенно расчленяя сложную задачу на ряд простых, доходят до известных величин, данных в условии. Затем с помощью синтеза рассуждения проводят в обратном порядке: используя известные величины, и подбирая необходимые соотношения, производят ряд действий, в результате которых находят неизвестное. Поясним это на примере следующей задачи: "Найдите давление на почву гусеничного трактора массой 10 т, если длина опорной части гусеницы 2 м, а ширина 50 см".

Анализ: Чтобы определить давление трактора на почву, надо знать действующую на него силу тяжести, и площадь опоры. Сила тяжести в задаче не дана, площадь опоры не указана. Для определения общей площади опоры, т.е. площади опорной части двух гусениц, надо узнать площадь опоры одной гусеницы и умножить ее на два. Площадь одной части одной гусеницы можно определить, так как известны ее ширина и длина. Силу тяжести, действующую на трактор, можно найти по известной его массе.

Синтез: Рассуждение ведут в обратном порядке, в его ходе составляют план решения и производят необходимые вычисления. Последовательность рассуждения примерно следующая. Зная ширину длину опорной части гусеницы, можно определить опорную площадь одной гусеницы. Для этого надо длину на ширину. Зная опорную площадь одной гусеницы, можно определить общую площадь опоры трактора. Для этого надо найденную площадь, т.е. площадь опорной части одной гусеницы, умножить на два. Зная массу трактора, находят силу тяжести, действующую на него. По силе тяжести и площади опоры можно определить давление трактора на почву. Для этого силу тяжести надо разделить на площадь опоры.

3. Методика решения качественных задач

Как уже было сказано выше, задачи-вопросы решают устно. Чтобы воспитать у учащихся навык сознательного подхода к решению качественных задач, нужна определенная система работы с ними учителя и продуманная методика обучения. Немалое значение имеет правильный подбор задач. Наиболее доступны на первых порах задачи, в которых предлагается дать объяснение явлением природы, или фактам, известным учащимся из личного опыта. В них учащиеся увидят связь с жизнью.

В целях расширения политехнического кругозора учащихся нужно уже 5 класса вводить с условия задач новые для учащихся сведения, включая технические. Важно учитывать при подборе задач характер производственного окружения школы и местные условия.

Решение качественных задач включает три этапа: чтение условия, анализ задачи и решение.

При анализе содержание задачи используют прежде всего общие закономерности, известные учащимся по данной теме. После этого выясняют, как конкретно должно быть объяснено то явление, которое описано в задаче. Ответ к задаче получают как завершение проведенного анализа.

В качественных задачах анализ условия тесно сливается с получением нужного обоснованного ответа.

Пример:

Реактивный двигатель совершает работу при перемещении ракеты. В следствии этого энергия ракета возрастает.

Пусть Е₁ - механическая энергия ракеты в начальный момент времени;

А - работа, совершенная двигателем за некоторый промежуток времени;

Е₂ - механическая энергия ракеты конечный момент времени.

Тогда можно утверждать, что изменение механической энергии тела равно работе внешней силы.

Е₂ - Е₁ = А,

или

Е₂ = Е₁ + А.

В данном примере работа, совершенная двигателем, положительная. Поэтому энергия ракеты возрастала.

4. Методика решения количественных задач

Решение сложных количественных задач на уроке складывается обычно из следующих элементов: чтения условия задачи, краткой записи условия и его повторения, выполнения рисунка, схемы или чертежа, анализа физического содержания задачи и выявления путей (способов) ее решения, составления плана решения и выполнения решения в общем виде, прикидки и вычисления, анализа результата и проверки решения.

Чтение и запись условия задачи.

Текст задачи следует учителю читать неторопливо, четко. Затем кратко записать условие и сделать чертеж или схему. Условие нужно еще раз повторить.

Анализ условия.

При разборе задачи прежде всего обращают внимание на физическую сущность ее, на выяснения физических процессов, и законов, рассматриваемых в данной задаче, зависимостей между физическими величинами.

Нужно терпеливо, шаг за шагом приучать учащихся, начиная с седьмого класса, проводить анализ задачи для отыскания правильного пути решения, так как это способствует развитию логического мышления, учеников, и воспитывает сознательный подход к решению задач.

Разбор задачи на уроке часто проводят коллективно в виде беседы учителя с учащимися, входе которого учитель в результате обсуждения логически связанных м/у собой вопросов постепенно подводит учащихся к наиболее рациональному способу решения задач. Иногда полезно разобрать несколько вариантов решения одной и той же задачи, сопоставить их, и выбрать наиболее рациональный. Нужно систематически приучать учащихся самостоятельно анализировать задачи, требуя от них вполне сознательного и обоснованного рассуждения.

Решение задачи.

После разбора условия задачи переходят к ее решению. Решение задачи необходимо сопровождать краткими пояснениями.

Ответ задачи рекомендуется выделить, например подчеркнуть его. Все это приучать школьников к четкости и аккуратности в работе.

Проверка и оценка ответов.

Полученный ответ задачи необходимо проверить. Прежде всего нужно обратить внимание учащихся на реальность ответа. В некоторых случаях при решении задачи ученики получают результаты, явно не соответствующие условию задачи, а иногда противоречащие здравому смыслу. Происходит это от того, что в процессе вычислений они теряют связь с конкретным условием задачи.

Необходимо научит школьников оценивать порядок ответа не только с математической, но и с физической точки зрения, чтобы ученики сразу видели абсурдность таких, например, ответов: кпд какого либо механизма больше ста процентов, температура воды при обычных условиях меньше 0 или больше 100, плотность железа 78 р/см³.

Ученики должны усвоить, что правильность решения задачи можно проверить, решив ее другим способом и сопоставить результаты этих решений, а также выполнив операции с наименованиями единиц физических величин и сравнив ответ с тем наименованием, которое должно получиться в задаче. Чтобы проверить правильность найденного решения в общем виде над в формулу, выражающую решение, вместо буквенных обозначений величин подставить наименования единиц физических величин и произвести с ними те же операции, которые выполнялись бы с вычислениями. Пусть, например, мы нашли формулу для определения осадки "корабля, банки". Для проверки решения вместо букв подставляем единицы физических величин. В результате получаем (М) (метр), т.е. наименование единицы длины, что и соответствует условию задачи.

Пример:

Задача. С высоты h=2м над землей со скоростью v₀=4м/с бросают шар в горизонтальном направлении. Определить время падения шара на землю: дальность полета, скорость тела через 0,2 секунд после начала движения.

Дано: v₀ = 4 м/с, h = 2 м, t= 0,2 с, q = 9,8 м/с, t - ?, l - ?

Решение: Движение шара сложное: по горизонтали – равномерное, по вертикали – свободное падение. Воспользуемся принципом не зависимости движений. Найдем время, которое тело падало бы отвесно с высоты h = 2 м.

При свободном падении: => = 0,63 с. Поскольку движение по горизонтали, в котором участвует шар, и по вертикали не зависимы, в то время падения шара окажется таким же:

За время падения шар, двигаясь равномерно по горизонтали, пролетит:

S_max= v* t=2.5 м

Принцип независимости движений позволит выполнить и третье задание – определить значение скорости шара через 02 с. Если бы тело двигаясь только вдоль оси ОХ, то его скорость осталось бы неизменной, равной v_х=4м/с.Если бы тело лишь падало отвесно, то за время 0,2 с оно, согласно формуле свободного падения, набрало бы скорость:

v_у=qt=9/8м/с² 0,2с=2м/с.

Результирующая же скорость шара находится по правилу сложения векторов.

Применив теорему Пифагора получаем:

[image]

5. Способы записи условия и решения задач

Можно применять различные формы записи условия задачи, но любая из них должна удовлетворять основным требованиям краткости и ясности.

В отношении записи решения задач по физике учителя предъявляют к учащимся различные требования. Одни, например, требуют проводить запись решения с планом, другие с кратким пояснением, а третьи ограничиваются только вычислениями.

Поясним сказанные на конкретных примерах задач, для 7-8 классов.

Задача 1

Прямоугольный бассейн площадью 250 м² и глубиной 4 м наполнен морской водой. Каково давление воды на его дно?

Дано: S = 250 м², h = 4 м, = 1030 кг/м³, F - ? P - ?

Решение: Сила, с которой вода давит на дно сосуда, равна силе тяжести, действующей на воду;

F = Fт;

Fт = qm;

m = PV; V = Sh = 250 м²* 4 м = 1000 м³;

m = 1030 кг/м³ * 1000 м³ = 1030000 кг.

F = Fт = 9,8 Н/кг * 1030000 кг = 10000000 H =10⁷ H

Давление Р = F/S = 10000000/150 м² = 40000 Н/м2 = 4*10⁴ Па.

Ответ: P = 4 * 10⁴ Па.

Задача 2

Опорные башмаки шагающие экскаватора представляют собой две пустотелые банки длиной 16 см, и шириной 2,5 м каждая. Определите экскаватора на почву, если масса его составляет 1150 кг.

Дано: , , ,

Решение:

4. .

Ответ: .

Задача 3

Сколько сухих дров надо сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть воду массой 100 кг от 10? C до кипения? КПД кормозапарнике 15.

Дано: , , ,

Решение:

1. Количество теплоты, необходимое для нагревания воды:

2. Количество теплоты, выделяемое при сгорании дров:

n=0,15 * Q=g_gp * m_gp

3. Запишем формулу для n и из полученного уравнения найдем

Отсюда

Вычисления:

Ответ:

Ответ задачи реален, опыт подсказывает, что примерно такую массу дров надо сжечь для нагревания воды нужной нам массы. Заметим ещё, что задачи, в которых задан КПД, лучше всего начинать решать с записи формулы КПД:

Откуда

Задача 4

К батареи, дающей напряжение 24В, подсоединены последовательно две лампы по 15 Ом и электрический звонок. Сила тока в цепи равна 0,3 А. Определите сопротивление звонка.

Дано: V=24, В n=2, R=15 Ом, I=0,3 А,

Решение:

1-й способ:

1. , т.к. соединение приемников последовательное.

2. (закон Ома) ()

Вычисление:

2-й способ:

1. (закон Ома)

2. , т.к. соединение проводников последовательное

3. Вычисление:

Ответ: .

6. Методика решения экспериментальных задач

Методы решения экспериментальных задач в значительной мере зависит от роли эксперимента в их решении. В других типах экспериментальных задач ярко выступает их специфика, и поэтому методика решения, и оформления имеет свои особенности.

Решение и оформление экспериментальной задачи расчетного характера складывается из следующих элементов: постановка задачи, анализ условия, измерения, расчет, опытная проверка ответа.

Постановка задачи. На столе имеется прям-я жестяная банка, весы, гири, масштабная линейка, сосуд с водой, песок. Для обеспечения вершинного положения банки при плавании ее немного погружают песком. Определите глубину осадки банки при ее погружении в воду.

В данном случаи условие задачи можно выразить рисунком с подписью вопроса под ним. Затем переходят к анализу, выясняют, какие изменения необходимо выполнить для решения задачи.

Анализ. Ванна будет погружаться в воду до тех пор, пока сила тяжести, действующая на нее вместе с песком, не уравновесится вытаннивающей силой воды, действующей на банку снизу. В этом случаи . Но т.к. Архимедова сила равна весу вытесненной телом жидкости, то , где Vв – объем погруженной части банки, - плотность воды.

Объем погруженной части равен произведению площади основания (S) на глубину погружения в воду (h). Следовательно,

F_A=qP_в hS

Откуда

(1).

Из формулы (1) видно, что для решения задачи надо знать вес банки с песком, плотность воды и площадь основания банки.

Измерения. Измеряют вес F банки с песком с помощью динамометра.

Измеряют дину l и ширину a основания. Определяют площадь основания S=la.

Плотность воды .

Опытная проверка. На вертикальной банке цветной линией отмечают глубину погружения, найденную из опыта и последующих расчетов, и ставят банку в сосуд с водой. Опыт показывает, что глубина погружения совпадает с найденным значением.

В связи с решением задачи принцип определения осадки корабля.

В экспериментальных качественных задачах опыт ставят в тот момент, когда в нем возникает необходимость.

Некоторые экспериментальные задачи могут быть поставлены фронтально. Примеры таких задач: "Давление воды на дно стакана, пользуясь линейкой" (VII класс), "Определите мощность тока, потребляемого электролампой". В этом случае они выполняют роль фронтальных опытов.

Литература

1. Антипин И.Р. Экспериментальные задачи по физике в 6-7 классах. -М: Просвещение 1974.

2. Володарский В.Е., Янцев В.Н. Задачи и вопросы по Физике межпредметного содержания.

3. Калинецкий С.Е., Орехов В.П. Методика решения задач по физике в средней школе. - М: Просвещение, 1987.

4. Тульгинский М.Е. Качественные задачи по физике в 6-7 классах. - М: Просвещение, 1976.

Метод симпсона пример решения задач

Похожие курсовые работы