Развертка пирамиды выделение усеченной части

Объем усеченной пирамиды

Дано:

Пирамида SABC,

пирамида A1B1C1ABC,

Sосн=S, Sсеч=S1

Доказать, что V=1/3h(S + O`SS1)

Доказательство.

Объем пирамиды SABC равен: V=1/3Sh1, а пирамиды SA1B1C1 равен: V=1/3S1h2. Vу=Vп – Vм= 1/3(Sh1 – S1h2) (*)

(1) h1=h + h2 ? h= h1 - h2

S1 : S = h2 : h ? S1 /S = h /h ? h = OS h/S (2)

h – h =OS /S h ? h - OS /S h = h (3)

из (*) с учетом (1) и (2) V = 1/3 (Sh - S OSh /S)

(3) h = h - OS /S h = hOS - OS h /OS = h(OS - OS )/OS ? h = hOS /(OS - OS)

Тогда: V = 1/3 ( S*(h OS/(OS - OS) – S OS /S *(h OS /OS - OS ) = 1/3h ((SOS /OS-OS ) - SOS OS /OS(OS - OS))= 1/3h (S – S OS S /OS(OS - OS ))= 1/3h ( SOS - SOS/(OS - OS)) = 1/3h ((OS ) – (OS ) /OS - OS = 1/3h ( (OS - OS)(S + OSS + S)/OS - OS =

= 1/3h (S = S1 + OSS1) Ч. Т. Д.

Похожие курсовые работы

1. Кроссворды по уголовному праву особенной части

2. Задачи по уголовному праву особенной части

3. Ответы на практикум особенной части Рарога

4. Решение задач по особенной части уголовного права

5. Роль налогов в формировании доходной части бюджета

6. Работа по гражданскому праву по общей части

7. Отчуждение части квартиры украина

8. Прохождение практики в воинской части

9. Ответы Назначение части двигателей

10. Отчет по практике в войсковой части

11. Назначение части двигателей

12. Анализ доходной и расходной части местного бюджета курсовая

13. ЧАСТИ КЛЕТКИ ПО БИОЛОГИИ

14. Основные части компьютера

15. Производственная практика юриста в войсковой части

Курсовые работы, рефераты и доклады