Измерение земного притяжения

Измерение поверхностного натяжения методом лежащей капли ( газового пузырька).

Метод основан на определении диаметра и высоты газового пузырька или капли. Большие размеры пузырька способствуют его деформации в направлении силы земного притяжения. Помимо этого на деформацию оказывает влияние поверхностное натяжение среды, в которой находится пузырек. Если речь идет о капле, то кривизну поверхности определяет поверхностное натяжение жидкости, составляющей каплю.

[image]

Существует одна интересная работа, посвященная выявлению закономерности между деформацией пузырька и поверхностным натяжением: А.Ю.Кошевник, М.М.Кусаков, Н.М.Лубман, ЖФХ, 27, вып. 12, стр. 1887, 1953г. Следуя выводам авторов, можно утверждать, что поверхностное натяжение вычисляется следующим образом (см. рисунок):

s = d² r g /H,

где

d - диаметр пузырька;

r - плотность исследуемой среды;

g - ускорение свободного падения;

1/H - параметр, зависящий от d/2h. Вычисляется с помощью таблицы.

В сокращенном виде таблица выглядит следующим образом:

d/2h	1/H	d/2h	1/H
1,15	0,3304	1,6	0,06132
1,2	0,2373	1,65	0,05527
1,25	0,1824	1,7	0,05018
1,3	0,1466	1,75	0,04584
1,35	0,1212	1,8	0,04211
1,4	0,1027	1,85	0,03886
1,45	0,0885	1,9	0,03604
1,5	0,07749	1,95	0,03353
1,55	0,06860	2,00	0,03132

На первый взгляд, достаточно сложно собрать экспериментальную установку для определения поверхностного натяжения. Первое, что приходит в голову - это использовать катетометр, который позволяет определять размеры предмета на расстоянии. Однако, такой прибор очень дорог, особенно в наше время. Возможность использования хорошей фотографической аппаратуры тоже энтузиазма не вызывает.

Мой личный опыт показывает, что можно обойтись более дешевыми средствами. В свое время я занимался фотографированием газовых пузырьков методом экспонирования изображения непосредственно на фотобумагу формата А4. В основе установки был разобранный фильмоскоп, источник света которого освещал кювету с исследуемой жидкостью, а объектив проецировал крупное изображение на экран с фотобумагой. Фокусное расстояние объектива было 78 мм.

Конструкция кюветы была проще некуда: обычная спектрофотометрическая кювета (l=5 см) накрытая покровным стеклом. Под стекло выдувался пузырек воздуха. Кювета стояла в лотке с песком, чтобы ее можно было легко выровнять вдавливанием в песок с помощью пузырькового уровня.

Прежде чем добиться удовлетворительных результатов, мне пришлось преодолеть проблему с калибровкой. Следовало найти необходимый эталон с известными размерами и поместить его точно в то место, где перед этим находился пузырек воздуха. Хорошо подошел в качестве эталона шарик от подшипника. Поскольку он идеально кругл, очень легко подсчитать вертикальную и горизонтальную поправки. Я имею в виду то обстоятельство, что изображение шарика не будет круглым, поскольку экран, на который проецируется изображение, располагается не строго перпендикулярно оптической оси объектива, а поправки позволят вычислять истинные величины высоты и ширины проецируемого объекта.

Проблему с позиционированием шарика и пузырька воздуха я решил тоже просто: над позиционируемым объектом я поместил обычную трубку с диаметром, приблизительно равным диаметру шарика и пузырька. Если глядеть через нее, не приближая глаз к трубке, то можно добиться того, что края трубки и края шарика будут близки. Это значит, что объект можно будет достаточно точно помещать в одно и тоже место. Сами за себя говорят результаты измерений размера шарика:

Результаты измерения изображения шарика диаметром 7,938 мм при температуре 22⁰С.

N опыта	высота, мм	ширина, мм
1	169,4	170,4
2	169,5	170,25
3	169,6	170,25
среднее	169,5	170,3

Несложный расчет показывает, что ошибка операции позиционирования и измерения составляет 0,06%.

Об алгоритме измерения параметров газового пузырька я могу рассказывать долго и с восторгом, но в настоящее время, когда можно без труда найти компьютер со сканером, это никому не интересно.

Скажу одно: в обработке изображений объектов эллиптической формы без компьютера я преуспел. Делал я это с помощью штангенциркуля, прозрачной пленки для эпидиаскопа, швейной иглы и линейки.

Не нужно говорить о том, что для уменьшения ошибки опыты нужно проводить сериями. Каждая серия должна состоять из фотографирования эталона (шарика) и анализируемого объекта (капли или пузырька). Фотографирование должно проводиться на фотобумаге одной партии. После проявления, степень влажности фотобумаги должна быть одинаковой.

Качество обработки изображений было подстать точности позиционирования пузырька воздуха. Результаты экспериментов, проведенных на одном пузырьке, были следующими:

N опыта	h, мм	d, мм
1	78,65	252,5
2	78,6	252,2
3	78,6	252,35
среднее	78,6	252,4

*) В каждом опыте пузырек заново позиционировался.

Полученные результаты позволяют надеяться, что можно проводить измерения поверхностного натяжения с точностью 0,1 дин/см.

Только в одном я не преуспел. Я наивно полагал, что покровное стекло, под которое выдувался пузырек, может быть шероховатым (матовым). Шероховатость была нужна для того, чтобы удерживать пузырек на одном месте. Однако оказалось, что шероховатое стекло не позволяет добиться воспроизводимых результатов. По-видимому, следует использовать слабовогнутое стекло, благо это испробовано в ряде работ.

Список литературы

Измерение земного притяжения

Похожие курсовые работы