Образец построения сетевого графа

1. Рассчитайте параметры сетевого графа

Работа i, j

Продол. tij

Ранние сроки Поздние сроки tiPH tjPO tiПH tjПО

Полный резерв rn

Свободн. резерв rсв

(0, 1)	10	0	10	5	15	5	5
(0, 2)	8	0	8	0	8	0К	0
(0, 3)	3	0	3	6	9	0	0
(1, 5)	3	10	13	15	18	5	5
(2, 4)	4	8	12	9	13	1	1
(2, 6)	6	8	14	8	14	0К	0
(3, 6)	5	3	8	9	14	6	6
(4, 5)	1	12	13	17	18	5	5
(4, 10)	16	12	28	11	27	-1	-1
(5, 7)	5	13	18	18	23	5	5
(6, 8)	4	14	18	14	18	0К	0
(6, 10)	12	14	26	15	27	1	1
(7, 10)	4	18	22	23	27	5	5
(8, 9)	6	18	24	18	24	0К	0
(9, 10)	3	24	27	24	27	0К	0

К – критические операции

Продолжительность критического пути: 8 + 6 + 4 + 6 + 3 = 27

2. Оценить с достоверностью 90% оптимистичный
и пессимистичный срок завершения работ.

Эксперты

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
6	7	6	5	4	4	4	5	6	6	6	4	4	8	10	3	4	4	5	6

Упорядочиваем по возрастанию:

10, 8, 7, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 3

Отбрасываем первые два значения и находим Q_опт:

Q_опт = 89 / 18 = 4,94

Упорядочиваем по убыванию и аналогично находим Q_пес:

Q_пес = 100 / 18 = 5,55

Находим Q_ср:

Q_ср = 107 / 20 = 5,35

Отклонение Q_опт от Q_ср – 7,6%; Q_пес от Q_ср – 3,7%. Оба значения в пределах 10%, таким образом достоверность 90% обеспечена.

3. Рассчитать требуемое количество экспертов, при котором влияние
1 эксперта на среднюю оценку составляет не более x = 9%.

Пробная оценка x + 1 экспертов:

6, 7, 6, 5, 4, 4, 4, 5, 6, 6

х = 9% => 0,91 ? E ? 1,09

Q_ср = 53 / 10 = 5,3

b = 10

T =

Таким образом, 9 человек – требуемое количество экспертов для проведения групповой оценки с влиянием одного эксперта не более 9%.

4. Проверить оптимальность указанных планов

f (x) = 3 x¹ + 2 x² – 4 x³ +5 x⁴ –> max

3 x¹ + 2 x² + 2 x³ – 2 x⁴ ? -1

2 x¹ + 2 x² + 3 x³ – x⁴ ? -1

x¹ ? 0 x² ? 0

x³ ? 0 x⁴ ? 0

Координаты вектора x⁽¹⁾ не соответствуют ограничениям, т .к. х² < 0

Остальные векторы подставляем в систему неравенств:

Таким образом, вектор х ⁽⁴⁾ тоже не удовлетворяет условиям. Вычисляем значения f(x):

x⁽²⁾: f (x) = 0 + 4 – 0 + 5 = 9

x⁽³⁾: f (x) = 0 + 0 - 4 + 5 = 1

Функция достигает максимума в x⁽²⁾ (0, 2, 0, 1).

5. Решить графически задачу линейного программирования:

f (x) = 2 x₁ + 4 x₂ –> min

x₁ + 2 x₂ ? 5

3 x₁ + x₂ ? 5

0 ? x₁ ? 4 0 ? x₂ ? 4

Найдем множество решений неравенств:

х₁ + 2 х₂ ? 5, если х₁ = 0, то х₂ ? 2,5

если х₂ = 0, то х₁ ? 5 точки прямой 1: (0; 2,5) и (5; 0)

3 х₁ + х₂ ? 5, если х₁ = 0, то х₂ ? 5

если х₂ = 0, то х₁ ? 1, 67 точки прямой 2: (0; 5) и (1,67; 0)

Найдем координаты точек A, B, C, D:

A (1,67; 0) и D (4; 0) – из неравенств

B (1; 2) как точка пересечения прямых из системы

С (4; 0,5) – x₁ = 4 из неравенства x₁<4, а x₂ из уравнения 4 + 2 x₂ = 5

Вычислим значение функции в этих точках:

A: f (x) = 2 * 1,67 + 4 * 0 = 3,33

B: f (x) = 2 * 1 + 4 * 2 = 10

C: f (x) = 2 * 4 + 4 * 0,5 = 10

D: f (x) =2 * 4 + 4 * 0 = 8

Функция принимает минимальное значение в точке A (1,67; 0).

6. Решить задачу

Механический завод при изготовлении 3-х разных деталей использует токарный, фрезерный и строгальный станки. при этом обработку каждой детали можно вести 2-мя разными способами. В таблице указаны ресурсы времени каждой группы станков, нормы времени при обработке детали на соответствующем станке по данному технологическому способу и прибыль от выпуска единицы детали каждого вида.

Норма времени, станко/час Станок I деталь II деталь III деталь 1 2 1 2 1 2

Ресурсы времени

Токарный	0,4	0,9	0,5	0,5	0,7	–	250
Фрезерный	0,5	–	0,6	0,2	0,3	1,4	450
Строгальный	0,3	0,5	0,4	1,5	–	1,0	600

Прибыль

12

18

30

Определить производственную программу, обеспечивающую максимальную прибыль.

Решение:

Пусть x1, x2, x3 – загрузка станков.

Таким образом 0 ? x1 ? 250;

0 ? x2 ? 450;

0 ? x3 ? 600.

При первом способе технологической обработки получаем:

0,4 x1 + 0,5 x2 + 0,7 x3 ? 250

0,5 x1 + 0,6 x2 + 0,3 x3 ? 450

0,3 x1 + 0,4 x2 ? 600

0,4 x1 + 0,5 x2 + 0,3 x3 ? 12

0,5 x1 + 0,6 x2 + 0,4 x3 ? 18

0,7 x1 + 0,3 x2 ? 30

Необходимо найти решение, при котором f (x) = 12 x1 + 18 x2 + 30 x3 –> max

Каноническая форма записи:

x1 > 0, x2 > 0, x3 > 0, x_i > 0, i = 4, 5,…12

x1 + x4 = 250; x2 + x5 = 450; x3 + x6 = 600

0,4 x1 + 0,5 x2 + 0,7 x3 + x7 = 250

0,5 x1 + 0,6 x2 + 0,3 x3 + x8 = 450

0,3 x1 + 0,4 x2 + x9 = 600

0,4 x1 + 0,5 x2 + 0,3 x3 – x10 = 12

0,5 x1 + 0,6 x2 + 0,4 x3 – x11 = 18

0,7 x1 + 0,3 x2 + x12 = 30

f (x) = 12 x1 + 18 x2 + 30 x3 –> max

Стандартная форма записи:

x1 > 0, x2 > 0, x3 > 0

x1 ? 250, x2 ? 450, x3 ? 600

-0,4 x1 - 0,5 x2 - 0,7 x3 ? -250

-0,5 x1 - 0,6 x2 - 0,3 x3 ? -450

-0,3 x1 - 0,4 x2 ? -600

-0,4 x1 - 0,5 x2 - 0,3 x3 ? -12

-0,5 x1 - 0,6 x2 - 0,4 x3 ? -18

-0,7 x1 - 0,3 x2 ? -30

f (x) = -12 x1 - 18 x2 - 30 x3 –> min

Находим, что: x1 = 0,25 x2 = 0,8 x3 = 277

Значение функции: f (x) = 12 * 0,25 + 18 * 0,8 + 30 * 277 = 10082

Похожие курсовые работы

1. Договор взаимозачета трехсторонний образец

2. Акты прокурорского реагирования в украине образец

3. Акты прокурорского реагирования образец

4. Договор взаимозачет готовый образец

5. Договор поставки трехсторонний образец

6. Гражданско правовой договор с работником образец

7. Договор взаимозачет образец

8. Образец договор взаимозачета

9. Договор поставки стройматериалов образец

10. Акта прокурорского реагирования образец

11. Трехсторонний договор купли продажи образец

12. Договор по совместительству образец

13. Договор о взаимозачете образец

14. Образец трудовой договор с несовершеннолетним

15. Образец трудовой договор сдельной оплаты

Курсовые работы, рефераты и доклады